TRƯỜNG THCS LỘC THẮNG - BẢO LÂM - LÂM ĐỒNG

ĐỊA CHỈ : KHU 2 TT LỘC THẮNG PHONE : 0633877076 WEBSITE : http://thcslocthang.co.cc FORUM : http://thcslocthang.forum8.biz
 
IndexCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập

Share | 
 

 Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
Nal



Tổng số bài gửi : 25
Points : 41
Reputation : 1
Join date : 11/05/2010
Đến từ : Bảo Lâm

Bài gửiTiêu đề: Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...   23/5/2010, 21:25

Cho 4 bộ số thực dương {a, b, c, d}, {e, f, g, h}, {m, n, p, q}, {k, t, r, s} (gồm 16 số dương). Chứng minh:
(a^4 + b^4 + c^4 + d^4).(e^4 + f^4 + g^4 + h^4).(m^4 + n^4 + p^4 + q^4).(k^4 + t^4 + r^4 + s^4) >= (aemk + bfnt + cgpr + dhqs)^4
(Biết đổi tương đương làm lòi mắt chưa ra đấy)... affraid affraid affraid
(Đây là BĐT Holder cho 4 bộ số dương mà mỗi bộ gồm 4 số, ngoài ra còn có thể mở rộng ra với n bộ số dương mà mỗi bộ gồm m số)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
phuthuynhox



Tổng số bài gửi : 32
Points : 47
Reputation : 0
Join date : 11/09/2009
Age : 21
Đến từ : ....đâu ta???:-/

Bài gửiTiêu đề: Re: Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...   24/5/2010, 12:56

hyhy..kaj' này tớ SD BCS Very Happy

* (a^4 + b^4 + c^4 + d^4).(e^4 + f^4 + g^4 + h^4)>= [( (ae)^2 + (bf)^2 +(cg)^2 + (dh)^2] ^2 (1)

*(m^4 + n^4 + p^4 + q^4).(k^4 + t^4 + r^4 + s^4) >= [(mk)^2 + (nt)^2 + (pr)^2 + (qs)^2 ] ^2 (2)

Nhân vế -vế (1) và (2):
=> VT >= {[( (ae)^2 + (bf)^2 +(cg)^2 + (dh)^2][(mk)^2 + (nt)^2 + (pr)^2 + (qs)^2 ] } ^2 (3)

Lại áp dụng BCS cho VP của (3) as bước đầu: ............
=> đpcm flower
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên http://vn.360plus.yahoo.com/phuthuynhox/
Nal



Tổng số bài gửi : 25
Points : 41
Reputation : 1
Join date : 11/05/2010
Đến từ : Bảo Lâm

Bài gửiTiêu đề: Re: Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...   24/5/2010, 14:33

He he hay đấy
nhưng cách này chỉ có tác dụng trong trường hợp này thôi...
Thử lại với bài này và dùng Cauchy xem sao, đừng vội nghĩ đến cái khác...
Và thêm một bài nữa nè:
Cho 3 bộ số dương: {a, b, c}, {m, n, p}, {h, k, t}
Chứng minh:
(a^3 + b^3 + c^3).(m^3 + n^3 + p^3).(h^3 + k^3 + t^3) >= (amh + bnk + cpt)^3
(BĐT Holder cho 3 bộ mà mỗi bộ 3 số)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...   Today at 00:55

Về Đầu Trang Go down
 
Sử dụng BĐT Cauchy nha bà con...
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
TRƯỜNG THCS LỘC THẮNG - BẢO LÂM - LÂM ĐỒNG :: NƠI DÀNH CHO HỌC SINH :: TOÁN HỌC-
Chuyển đến